программа численного интегрирования обыкновенного дифференциального уравнения

Цель данной курсовой работы разработка программы численного интегрирования обыкновенного дифференциального уравнения методом прогноза и коррекции Адамса Бешфорса Маултона в Borland C++ Builder v6.0 для персонального компьютера.Метод прогноза-коррекции Адамса-Бешфорса-Маултона (Adams-Bashforth-Moulton) это многошаговый метод, выведенный из фундаментальной теоремы анализа.Хорошим свойством многошагового метода является то, что можно определить локальную ошибку усечения (ЛОУ) и включить корректирующий член, который повышает точность ответа на каждом шаге. Также можно определить, будет ли длина шага достаточно мала, чтобы получить точное значение yk+i, и найти боль\ший шаг, который исключит ненужные вычисления. Использование комбинации прогноза

В данной курсовой работе необходимо разработать программу численного интегрирования обыкновенного дифференциального уравнения явным многошаговым методом Адамса пятого порядка точности. Сущность метода состоит в том, чтобы найти решение ОДУ.Применение численных методов для отыскания данного решения предполагает:1)Нахождение координат пяти начальных точек с помощью метода Рунге-Кутта2) Приближённое решение ОДУ с заданным шагом.В качестве информационного источника в основном были использованы.

В курсовой работе разрабатывается программный модуль, реализующий метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Программа реализована на языке программирования С++ Builder 5.Применяется для решения систем уравнений, выстроенных в таком порядке, что квадратная матрица коэффициентов ||А|| не содержит нулевых значений на главной диагонали. В противном случае следует произвести перестановку уравнений или переставить местами столбцы матрицы ||А||.Метод реализуется в два этапа: прямого и обратного хода.Прямой ход производится для нормирования матрицы ||А|| с целью приведения ее к треугольному виду за (n-1) итераций. При этом нормируют все коэффициенты матрицы ||А|| и вектора ||B|| по формулам для k-той итерации, начиная с k-той строки системы ak[i,j]= -ak-1[k,j]* ak-1[i,k] / ak-1[k,k] + ak-1[i,j], ( 1.2 ) bk[i]= -bk-1[k]* ak-1[i,k] / ak-1[k,k] + bk[i]. ( 1.3 )Затем для получения вектора решения ||X|| реализуется обратный ход итераций: вначале определяют последнее значение какx[n] = bk[n]/ak[n,n]. ( 1.4 )Остальные значения определяются в цикле i от 1 до (n-1) по n x[n] = (bk[n-i]-У(x[n-j+1]*ak[n-i,n-j+1]))/ak[n-i,n-i]. ( 1.5 )

Цель данной работы разработка программы численного решения обыкновенного дифференциального уравнения явным многошаговым методом Нистрема третьего порядка точности, с автоматическим контролем шага вBorland C++ Builder на персональном компьютере.

Да Нет Абитуриент Школьник

Отчеты по летней практике

Отчеты по лабораторным работам

Методические указания

Курсовые работы и проекты

Литература по специальности

Загрузка. Пожалуйста, подождите...

С++ » Автоматизированный электропривод